If Vishnu Sahasranamam is too lengthy for you to memorise, or you need more variety in your practise, here is a three mantra routine to stay connected.
1. Gayatri Mantra
ॐ भूर् भुवः सुवः ।
तत्सवितुर्वरेण्यंभर्गो॑ देवस्यधीमहि ।
धियो यो नः प्रचोदयात् ॥
Chant the above mantra 9, 18, 27, 54, or 108 times (depending on how much time you can regularly spend for your daily practice of Hinduism).
2. Maha Mrityunjaya Mantra
ॐ त्र्यम्बकं यजामहे
सुगन्धिं पुष्टिवर्धनम् ।
उर्वारुकमिव बन्धनान्
मृत्योर्मुक्षीय मामृतात् ॥
Chant the above mantra 9, 18, 27, 54, or 108 times
3. Shanti Mantra
ॐ शं नो मित्रः शं वरुणः ।
शं नो भवत्वर्यमा ।
शं नो इन्द्रो बृहस्पतिः ।
शं नो विष्णुरुरुक्रमः ।
नमो ब्रह्मणे ।
नमस्ते वायो ।
त्वमेव प्रत्यक्षं ब्रह्मासि ।
त्वामेव प्रत्यक्षं ब्रह्म वदिष्यामि ।
ॠतं वदिष्यामि ।
सत्यं वदिष्यामि ।
तन्मामवतु ।
तद्वक्तारमवतु ।
अवतु माम् ।
अवतु वक्तारम् ॥
ॐ शान्तिः शान्तिः शान्तिः ॥
Chant the above mantra at least once.